Question

найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника,боковая сторона которого равна 10 см,а один из углов равен 140 градусов .ООЧЕНЬ СРОЧНО!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Радиус окружности,описанной около равнобедренного треугольника равен:

 

              a^2        

R= --------------------------------------

          корень из(2*а)^2 - b^2

АВ=ВС=а=10см

АС=b - ?см

B треугольнике АВС проведем высоту к основанию АС.

Треуг АВК= треуг КВС ,т.как АВ=ВС, АК=КС, вк-общая сторона

Высота ВК-биссектриса, <ABK=<KBC=140:2=70 град.

КC/BC=sin 70град

КС=ВС*sin 70град.

КС=10*0,93=9,3(см)

АС=2КС=9,3*2=18,6(см)- сторона b

R=10*10/корень из (2*10*2*10-9,3*9,3)=100/7,3 = 13,7(см)

R=13,7см