Question

1.Найдите область определения функции y=$sqrt{ frac{3-x}{x-2} }$
2. Найдите значение производной функции y=6sinX-4cosX в точке с абсциссой x=-П/6
Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

$1)quad OOF:; frac{3-x}{x-2} geq 0,; frac{x-3}{x-2} leq 0\\+ + + +(2)- - - -(3)+ + + + +\\xin (2,3]\\2)quad y'=6cosx+4sinx\\y'(frac{-pi}{6})=6cos(-frac{pi}{6})+4sin(-frac{pi}{6})=6cosfrac{pi}{6}-4sinfrac{pi}{6}=\\=6cdot frac{sqrt3}{2}-4cdot frac{1}{2}=3sqrt3-2$