Question

Две силы по F = 5 Н каждая приложены с одной точке тела под углом  = 90. Как нужно приложить (под каким углом  - ?) к этому телу две силы по F1 = 4 Н каждая, чтобы они уравновесили первые?

Answer 1

для   F=5  суммарная сила   F+ =√(5^2 +5^2)=5√2

для   F=4  суммарная сила  тоже F+ (только направление с минусом)

тогда по теореме косинусов

F+^2 = F1^2 +F1^2 - 2*F1*F1*cos A

(5√2)^2 = 4^2 +4^2 - 2*4*4*cos A

50 = 16 +16 - 32*cos A =32 - 32*cos A =32 (1-cos A)

cosA =1 -  50 /32 =1-25/16 =-9/16 = - 0.5625

угол А =124.23 град

угол между силами 180 -А = 55.77 = 56 град