Question

Объем конуса равен 108. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части. Найдите объем верхнего отсеченного конуса.

Answer 1

Очевидно радиус основания верхнего отсеченного конуса составляет 1/3 радиуса данного конуса. Высота тоже составляет 1/3 высоты данного конуса.
Тогда  V(отсеченного конуса)=1/3·π·(1/3r)² ·(1/3H)=1/27 ·(1/3·πr² ·H)
Т к по условию V=1/3·πr² ·H=108,  то  V(отсеченного конуса) =1/27 ·108=4