5.) Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт.
Ответы
Закон Ома для полной цепи, ЭДС и внутреннее сопротивление одинаковое для двух случаев.
мощность тока. Отсюда выражаем силу тока.
Подставляем соответствующие значения и приравниваем:
Приравниваем и находим внутреннее сопротивление. r=1 Ом
В одно иp выражений подставляем найденое значение и получаем ЭДС
B
Закон Ома для полной цепи I=E/(R+r)
Мощность рассеиваемая на нагрузке Р = I²R, I = √(P/R)
Уравнение для первого случая E/(R1+r)=√P/R1
E/(2+r)=√2,54/2 = 1,125 а
Уравнение для второго случая E/(R2+r)=√P/R2
E/(0,5+r)=√2,54/0,5 = 2,25 а
Решим систему уравнений
Е = 1,125*(2+r) = 2,25 + 1,125r
(2,25 + 1,125r)/(0,5+r)= 2,25
2,25 + 1,125r = (0,5+r)*2,25
2,25 + 1,13r = 1,125+2,25r
1,125r = 1,125
r = 1 ом
Е = 1,125*(2+r) = 3*1,125 = 3,4 в