Question

Диагональ основания прямоугольного параллелепипида равна 10 см. а диагонали боковых граней 2 корня из десяти и 2 корня из 17см. Найти обьем параллелепипида. плиз с обьяснением если можно!

Answer 1

Если ребра прямоугольного параллелепипЕда a b c, то

a^2 + b^2 = 100;

a^2 + c^2 = (2*корень(10))^2 = 40;

b^2 + c^2 = (2*корень(17))^2 = 68;

(Ну, это просто теорема Пифагора... диагональ прямоугольника и две стороны ...)

вычитаем из первого третье

a^2 - c^2 = 32;

складываем со вторым

2*a^2 = 72; a^2 = 36; a = 6;

Отсюда b^2 = 64; b = 8; c^2 = 4; c = 2;

V = a*b*c = 96;