Question

какие есть глаголы, которые пишутся с -не слитно?

Answer 1

Слитно с не пишутся те глаголы которые, без не не употребляются.

Answer 2

Есть глаголы, в которых нужно распознавать приставки не- и недо-. Внешне похожи, а смысл разный. Не доедал - Он и в детском саду не доедал кашу, всегда оставлял. Недоедал - Во время войны он недоедал, потому и слабенький. Не достает - Он и с этой лестницей не достает до провода. Недостает - В этой картине недостает красок.
А вообще не с глаголами пишется слитно,если:
 1.есть сочетание приставок недо: недоесть, недопить (значение "не до конца"). 
2.глагол без не не употребляется: ненавижу.