Question

Решите неравенство:

(5x-1)/x >=2

 

Answer 1

(5х-1)/х>=2
1) по ОДЗ: х не равно 0
2) перемножаем каждую из сторон неравенства на х, получаем: 5х-1>=2х
3) перенесем 2х влево, а 1 вправо (противоположные знаки) получим: 5х-2х>=1
4) вычисляем: 3х>=1
5) х= 1/3

Answer 2

   (5x-1)/x ≥ 2      | *х                          ОДЗ:     х ≠ 0

{ х > 0                         или               { х <  0       
{ 5x-1  ≥  2х                                     { 5x-1  ≤  2х

{ х > 0                        или                  { х <  0  
{ 5x-2х  ≥  1                                       { 5x-2х  ≤  1

{ х > 0                        или                   { х <  0  

{ 3х  ≥  1                                             { 3х ≤  1

{ х > 0                        или                   { х <  0         

{ х  ≥  1/3                                            { х  ≤ 1/3

[1/3  ; +∞ )                 или                  ( - ∞  ; 0)

Ответ:   ( - ∞  ; 0) ∨ [1/3  ; +∞ )