Question

Найдите значение выражения √3cos^2(5π/12)−√3sin^2(5π/12)
.Найдите значение выражения √12cos^2(5π/12)−√3
Найдите значение выражения √3−12√sin^2(5π/12).

Answer 1

1)$sqrt{3} cos^2( frac{5 pi }{12} ) - sqrt{3} sin^2( frac{5 pi }{12} ) = sqrt{3} (cos^2( frac{5 pi }{12} ) - sin^2( frac{5 pi }{12} ))= sqrt{3} cos( frac{5 pi }{6} )$$=sqrt{3} (- frac{ sqrt{3} }{2} )=-1,5$
2)$sqrt(12)cos^2(frac{5pi}{12} )-sqrt3=sqrt3(2cos^2( frac{5 pi }{12} -1)= sqrt{3} cos( frac{5 pi }{6} ))=sqrt{3}(-frac{sqrt{3}}{2})$$=-1,5$
3)$sqrt3-sqrt(12)sin^2( frac{5 pi }{12} )= sqrt{3} (1-2sin^2( frac{5 pi }{12} ))=sqrt3(cos( frac{5 pi }{6} ))=sqrt3( -frac{ sqrt{3} }{2} )$$=-1,5$