Question

диаметр основания конуса равен 30 а длина образующей 25. найдите высоту конуса

Answer 1

Высота делит диаметр пополам, тогда:
Н=√25²-15²=√400=20

Answer 2

h = √l^2 - r^2 = √625 - 225 = √400 = 20
Ответ: 20

Answer 3

Высота конуса падает в центр окружности.

Пусть A вершина конуса, AH - высота, AB - образующая.

Рассмотрим ΔAHB:

∠H=90°; HB=30:2=15, как радиус окружности; AB=25; найдём AH по теореме Пифагора.

AH² = AB²-HB² = 25²-15² = 5²·(5²-3²) = 5²·4² = 20²

AH = 20

Ответ: 20.