Question

В арифметической прогрессии разность равна (-7), а двенадцатый член равен 46. Найдите количество положительных членов?

Answer 1

$d=-7;a_{12}=46$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_1=a_n-(n-1)*d$
$a_1=46-(12-1)*(-7)$
$a_1=123$
$a_n>0$
$123+(n-1)*(-7)>0$
$123-7n+7>0$
$130>7n$
$7n<130$
$n<frac{130}{7}=18frac{4}{7}$
максимальное натуральное n удовлетворяющее неравенство 18
отвте: 18 положительных членов