Question

найдите в_ {10} геометрической прогрессии если в_{4}=13,в_{7}=39

Answer 1

b10 - ?, b4 = 13, b7 = 39.

Выразим b10 через b7, получим:

b10 = b7 * q^3, где q -знаменатель данной геометрической прогрессии.

Теперь выразим b7 через b4, получим:

b7 = b4 * q^3

Составим систему уравнений, обозначив b10 за x:

$left { {{x=39 * q^{3}} atop {39=13* q^{3}}} right left { {{x=39 * q^{3}} atop {3 = q^{3}}} right$

Теперь подставим q^3 в первое уравнение системы и увидим, что b10 = 117.

Ответ: 117

Answer 2

q^(7-4)=b7/b4=39/13=3,  q^3=3,

b4=b1*q^3,  b1=b4/q^3=13/3

b10=b1*q^9=13/3*27=117