Question

двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней если первый рабочий сделает половину роботы,а второй вторую половину,то вся работа будет сделана за 25 дней.Во сколько раз один из рабочих работает быстрее другого?

Answer 1

Решение. Пусть х-та часть работы, которую выполняет первый рабочий за день, у-второй рабочий за день. Тогда 1/(х+у) =12, 1/2х+1/2у=25. Из первого уравнения х+у=1/12 , 
х=1/12-у=(1-12у) /12, подставляем во второе: 6/(1-12у) +1/2у=25. Умножаем всё уравнение на 2у (1-12у), приводим подобные, получаем квадратное уравнение 600у²-50у+1=0; D=100 ; y1=1/30 ; y2=1/20 ; x1=1/20 ; x2=1/30. Получается, что один выполняет всю работу за 20 дней, другой-за 30 дней. Значит один работает в 30/20=1,5 раза быстрее другого.