Question

В прямоугольном треугольнике вписана окружность точка касания лежащая на гипотенузе делит её на 4см и 6 см.Найдите S(площадь) треугольника.

Answer 1

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны; 
Обозначим неизвестную часть за х, то получим, что катеты равны (6+х) и (4+х)
По теореме Пифагора:
(6+х)^2+(4+х)^2=100
х^2+10х-24=0
√D=14
х=2
Значит катеты = 6+2=8 и 4+2=6
S=6*8/2=24