Question

Найдите sinα, если cosα=−3/5 и π<α<3π/2

Answer 1

sin²α + cos²α = 1

sin²α = 1 - cos²α = 1 - 9/25 = 0,64

sin α = ± 0.8

При π<α<3π/2,  sin α < 0

 

Ответ: sin α = - 0.8

 

Answer 2

так как  π<α<3π/2, значит  α принадлежит 3 четверти, следовательно  sin α < 0.

 из ОТТ ($sin^2alpha + cos^2alpha = 1$) следует: 

$sin^2alpha = 1 - cos^2alpha$ 

значит:

$sin alpha = sqrt{1-(-frac{3}{5})^2}$ 

 $sin alpha = sqrt{1-frac{9}{25}}$

$sin alpha = sqrt{frac{16}{25}}$

$sin alpha = |frac{4}{5}|$

$sin alpha = 0.8$   и   $sin alpha = -0.8$

по условию,   α принадлежит 3 четверти, значит   $sin alpha = -0.8$.

ОТВЕТ: -0,8