Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!СРОЧНО! В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD диагонали пересекаются в точке O, угол AOD =  углу ABC. Докажите, что диагонали являются биссектрисами острых углов при AD.

Answer 1

Рассмотрим ΔАBC и ΔАOD

1)L(OAD)=L(ACB)-т.к углы накрест лежащие при параллельных BC,AD и секущей АС 
2) Значит L(BAC)=L(ODA)-т.к. L(OAD)=L(ACB) доказано, а L(AOD)=L(ABC) по условию.
3)L(OAD)=L(ODA)-т.к. ΔAOD равнобедренный=>L(BAC)=L(AOD), L(BDA)=L(BDC) -т.к. трапеция равнобедренная=>Диагонали является биссектрисами углов при основании