Question

докажите,что при любом значении х многочлен $x^{2}$+6х+10 принимет положительные значения

Answer 1

x²+6x+10=(x²+6x+9)+1=(x+3)²+1
при любом х∈R (х+3)²≥0 и 1>0 => (x+3)²+1 >0 => x²+6x+10 >0