Question

Диагонали трапеции равны 9см и 14см.Найдите периметр четырехугольника вершинами которого являются середины сторон этой трапеции.

Answer 1

Пусть AC=9, BD=14. Так как точки E, F, G, H - середины сторон трапеции,  отрезок EF является средней линией треугольника ABC (см. рисунок). Значит, он равен половине стороны, которой параллелен, то есть, EF=1/2AC=9/2. Аналогично, GH=1/2AC=9/2, FG=1/2BD=7, EH=1/2BD=7. Периметр EFGH равен 9/2+9/2+7+7=23.