Question

Пример. Срочно нужно решить, на вас вся надежда.
Знаком "=" буду обозначать черту между числителем и знаменателем. "^"-в степени. Скобками { } показывать начало и конец самой дроби.
(m+n-{4mn=m+n})/({m=m+n}-{n=n-m}-{2mn=m^2-n^2})

Answer 1

$(m+n-frac{4mn}{m+n}) / (frac{m}{m+n}-frac{n}{n-m}-frac{2mn}{m^{2}-n^{2}}) =$

 

1) $(m+n-frac{4mn}{m+n}) = frac{(m+n)^{2}-4mn}{m+n}) = frac{(m^{2}+2mn+n^{2}-4mn}{m+n}) = frac{(m-n)^{2}}{m+n})$

 

2) $(frac{m}{m+n}-frac{n}{n-m}-frac{2mn}{m^{2}-n^{2}}) = frac{m^{2}-mn+mn+n^{2}-2mn}{m^{2}-n^{2}} = frac{m^{2}+n^{2}-2mn}{m^{2}-n^{2}} =$$frac{(m-n)^{2}}{m^{2}-n^{2}} = frac{(m-n)^{2}}{(m-n)(m+n)} = frac{(m-n)}{m+n}$

 

3)$frac{(m-n)^{2}}{m+n}) / frac{(m-n)}{m+n}) = frac{(m-n)^{2}}{m+n}) * frac{(m+n)}{m-n}) = m-n$