Question

x(x-1)(x+2)/x^2-9<0

x^2- x в квадрате

Answer 1

x(x-1)(x+2)/(x-3)(x+3) <0,  применим метод интервалов.

Область определения функции:  x-3 не=0 и x+3 не=0, отсюда x не= -3;  3

Нули функции:  x(x-1)(x+2)=0,  x=-2; 0; 1

Эти значения х наносим на числовую прямую, все точки выколотые; расставляем знаки дроби: начинаем справа с "+" и далее в порядке чередования. Нам нужны промежутки со знаком "-". Это (-беск; -3);  (-2; 0);  (1; 3) - это и есть решение неравенства