Question

Решите систему уровнений .

Answer 1

Из первого уравнения x = pi - y. Подставим во второе cos(pi - y) - cosy = sqrt2

- cosy - cosy = sqrt2,  -2cosy = sqrt2,  cosy = - (sqrt2)/2,  y = +- (pi - (pi/4)) + 2pi n,

y = + - 3pi/4 + 2pi n, Тогда 1) x = pi - (3pi/4 +2pi n) = pi/4 - 2pi n;

2) x = pi - (- 3pi/4 +2pi n) = 7pi/4 - 2pi n. Получается две пары ответов:

{ pi/4 - 2pi n;  3pi/4 +2pi n}  и  { 7pi/4 - 2pi n;  - 3pi/4  + 2pi n}

Можно из 7/4 исключить целую часть и добавить ее к -2pi n. Еще можно вместо

-2pi n записать просто 2pi n