Question

2) Решите уравнение 2sin x + √2=0
3) Найдите наименьший положительный корень уравнения cos2x-√3/2=0
4) Найдите корни уравнения tg x +1  =0, принадлежащий промежутку (π/2;3π/2)

Answer 1

2)2sinx+√2=0
  2sinx=-√2
   sinx=-√2/2
x=(-1)^(n+1)  Pi/4+Pin,n∈z
________________________
4)tgx+1=0, (Pi/2;3Pi/2)
tgx=-1
x=Pi/4+Pin,n∈z
Отбор корней:
Pi/2<Pi/4+Pin<3Pi/2
Pi/4<Pin<5Pi/4
14<n<5/4
1/4<n<1 целая 1/4
n∈1 => x=Pi/4+Pi=5Pi/4
Ответ: a)Pi/4+Pin,n∈z
          б)5Pi/4