Question

найдите радиус шара,описанного около куба,если площадь поверхности куба равна72

Answer 1

Диаметр шара равен диагонали куба. Диагональ основания d = a√2, диагональ куба 

D = √(а√2)²+а²=√3а² = a√3.

Все 6 граней куба равны между собой. Площадь грани s = 72/6 = 12 см²

a = √s = √12 = 2√3 cм

R = D/2 = (a√3)/2 = 2√(3*3)/2 = 3 cм.