Question

1. Найти ребро равновеликого ему куба, если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см; 50 см и 36 см.

 

2. высота конуса равна 2м, образующая его равна 4м.

Найти боковую поверхность конуса.

 

3. Радиусы трёх шаров равны 3см, 4см и 5см.

Определить радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов.

Answer 1

задача2.
1)для начала надо найти радиус  R.

для его нахождения следует использовать формулу Пифагора.

L^2=R^2+H^2.

R=под корнем L^2-H^2=под корнем 4^2-2^2=2 корней из 3.
 2)далее по формуле нахождения площади поверхности конуса.находим

S=пи*R*L.
S=3,14*2 корней из 3*4=25,12 корней из 3.
 задача3.
1)запишем формулу объема шара.

V=4/3*пи*R^3.

R1+R2+R3=V.

12=4/3*3,14*R^3.

4=12,56*R^3.

R=3 под корнем(0,318)

 

 

Answer 2

1. объем куба равный объему параллелепипеда

V=15·50·36=27000см³

Ребро куба ∛27000=30 см

------------------------------------

2. Радиус основания конуса 

r=√4²-2²=√12=2√3 м

Площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l):

 S=½ C l=π r l

 S=½ C l=π 2√3 ·4=8√3π  м²

--------------------------------

3.Формула объема шара V=4/3 π R³

Для того, чтобы узнать радиус шара объема, равного сумме объемов этих трех шаров, найдем объем каждого из них:

V₁=4/3 π 27=36π
V₂=4/3 π 64=85 ⅓π
V₃=4/3 π 125=166 ⅔π

Общий объем шаров:

V=36π+85 1/3π+166 2/3π=288π см³

288π=4/3 π R³
R³=288π*3:4π=216см³
R=∛216=6 см