Question

К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ = 5√3 см. 

- дорогие, буду невероятно признательна за решения, очень срочно ! 

Answer 1

 Так как касательные проведенные с одной точки равны , следовательно $AB;AC$ равны , откуда $Ac=5sqrt{3}$, радиус перпендикулярен касательной,  пусть $D$ это точка пересечения прямой  $OA$ с окружностью , тогда      $AO=sqrt{5^2+5^2*3}=10\ DA=10-5=5\ frac{5}{sinA}=10\ sinA=frac{1}{2}\ A=30а$ 
 тогда угол $BAC=2*30а=60а$

Answer 2

боже, огромное спасибо !!