Question

Турист рассчитал ,что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5км/ч, то придёт на станцию на 6 минут до отправления поезда .Какое расстояние должен пройти турист?

Answer 1

Х = расстояние до станции

Разница по времени, если двигаться с разной скоростью составляет 36 минут ( 0,6 часа)

Не забывайте, что скорость дана в км/час , а время в минутах!!!

Уравнение :

(Х/ 4 км/ч) – (Х/5 км/ч) = 0,6 часа

Х = 12 км

Для проверки:

со скростью 4 км.ч ему идти 180 минут,

со скоростью 5 км/ч ему идти 144 минуты ,

разница 36 минут.

Ответ : Турист должен пройти 12 км.

или:

Обозначим за t - время до отхода поезда (мин) ,

S - расстояние до станции (м).

V1 = 4 км/ч = 4000/60 м/мин - скорость в первом случае

V2 = 5 км/ч = 5000/60 м/мин - скорость во втором случае

Выразим S для обоих случаев

S = (t+30)V1 = (t-6)V2

Из этого равенства выразимt

V1*t + 30*V1 = t*V2 - 6*V2

t = (30* V1+6*V2) / (V2 - V1) = 150 мин

Тогда S = (t + 30) * V1 = 180 * 4000 / 60 = 12000 м = 12 км

Ответ: 12 км

Answer 2

пусть время отправления поезда будет х часов. если он будет идти со скростью 4 км/ч , то он затратит х + 0.5 (30 мин = 0.5 ч) времени.

а если со скростью 5 км/ч , то затратит х - 0.1 (6 мин. = 0,1 ч.) времени. расстояние одинакоквое:

4(х + 0.5) = 5(х - 0,1)

4x + 2 = 5x - 0,5

x = 2,5 часов

4(2,5+0,5) = 4 * 3 = 12 км весь путь

Ответ: 12 км