Question

Найдите область определения функции 

квадратный корень12-х²-х/квадратный кореньх+3

Answer 1

$frac{sqrt{12-x^2-x}}{sqrt{x 3}}</var>;$<br /><br /><img src=[/tex]1) sqrt{12-x^2-x}geq0\12-x^2-x}geq0\x^2+x-12leq0;" title="frac{sqrt{12-x^2-x}}{sqrt{x+3}};" title="1) sqrt{12-x^2-x}geq0\12-x^2-x}geq0\x^2+x-12leq0;" title="frac{sqrt{12-x^2-x}}{sqrt{x+3}};" alt="1) sqrt{12-x^2-x}geq0\12-x^2-x}geq0\x^2+x-12leq0;" title="frac{sqrt{12-x^2-x}}{sqrt{x+3}};" />

$frac{sqrt{12-x^2-x}}{sqrt{x+3}}</var>;$

$<var>1) sqrt{12-x^2-x}geq0\12-x^2-x}geq0\x^2 x-12leq0;$

$x^2 x-12=0\ D=1^2-4*1*(-12)=1 48=49</var>;$

$<var>1) sqrt{12-x^2-x}geq0\12-x^2-x}geq0\x^2+x-12leq0;$

$x^2 x-12=0\ D=1^2-4*1*(-12)=1 48=49</var>;$

$<var>x_1=frac{-1+sqrt{49}}{2}=frac{-1+7}{2}=3</var>;$

$<var>x_2=frac{-1-7}{2}=-4;$

$<var>x_1=frac{-1+sqrt{49}}{2}=frac{-1+7}{2}=3</var>;$

$x^2+x-12=0\ D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49</var>;$

$<var>x_1=frac{-1+sqrt{49}}{2}=frac{-1+7}{2}=3</var>;$

$<var>x_2=frac{-1-7}{2}=-4;$

$x^2+x-12=(x-3)(x+4)leq0;$

$-4leq xleq3</var>;$

$x^2+x-12=(x-3)(x+4)leq0;$

$<var>x_2=frac{-1-7}{2}=-4;$

$x^2+x-12=(x-3)(x+4)leq0;$

$-4leq xleq3</var>;$

$<var>2) sqrt{x+3}>0$

$-4leq xleq3</var>;$

$<var>2) sqrt{x 3}>0$

$x+3>0\x>-3;$

$3) left { {{-4leq xleq3} atop {x>-3}} right.;$

$<var>-3<xleq3;" title="<var>2) sqrt{x+3}>0" /> [tex]x+3>0\x>-3;$

$3) left { {{-4leq xleq3} atop {x>-3}} right.;$

$<var>-3<xleq3;" alt="<var>2) sqrt{x+3}>0" /> [tex]x+3>0\x>-3;$

$3) left { {{-4leq xleq3} atop {x>-3}} right.;$

$<var>-3<xleq3;" /></var> Ответ: Область определения функции: [tex]<var>-3<xleq3.$