Question

Два комбайна, работая вместе, убирают весь урожай с поля за 12 дней. Если первый комбайн уберет урожай с одной половины поля, а затем второй - с другой половины, им понадобится 25 дней. Во сколько раз один комбайн работает быстрее другого?

Answer 1

пусть производительности комбайнов равны х1 и х2. а их отношение t

запишем симтему трех уравнений t=x1/x2

x1+x2=1/12 (x1+x2)/x1*x2=50

подставляя выражение для х1 через t и x1/

x2(1+t)=1/12

(1+t)/x2*t=50

выражая х2 в первом уравнении получим квадратное уравнение  относительно t

6t^2-13t+6=0 htшая которое получим t=1,5

ответ один комбайн работает в 1,5 раза быстрее второго