Question

катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите высоту проведенную к гипотенузе

Answer 1

сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу
$a^{2} + b^{2} = c^{2} \ 8^{2} + 15^{2} = 289 \ c^{2} = 289 \ c=17$
Так, теперь рассмотрим треугольник ABC (который основной) и ABH например( если что, то AH это высота. нарисуй треуг. что бы потом не запутаться)
прямоугольный треуг. с проведенный к гипотенузе высотой делится на 3 подобных треугольника.( там по 2 углам получается) 
поэтому наш ABC подобен треуг. ABH. 
Еще раз повторю, нарисуй трег. чтобы видеть, что чему подобно.
Найдем коэффициент подобия
$frac{AB}{BC} = frac{15}{17}$ - то и есть коэффициент подобия этих треуг.
AB тут выступает в роли гипотенузы треугольник ABH, надеюсь это понятно.
теперь остается найти высоту
$frac{AH}{AB} = frac{15}{17} \ AH = frac{15*8}{17} = 7$
как-то так