Question

Прибор состоит из 5 блоков. Вероятность безотказной работы каждого прибора на протяжении 50 часов равна : Р1(50)=0,98 Р2(50)=0,99 Р3(50)=0,998 Р4(50)=0,975 Р5(50)=0,985 . Справедливым экспоненциальный закон надежности. Необходимо найти среднюю наработку до первого отказа прибора.

Answer 1

Найдем вероятность безотказной работы системы

$<var>P_c(t)=\prod_{n=1}^{5}p_i(t)</var>$

$<var>P_c(50)=0,98*0,99*0,998*0,975*0,985=0,929</var>$

Исходя из экспоненциального закона, найдем интенсивность отказов

$<var>P_c(t)=e^{-\lambda_it}</var>$

$<var>P_c(50)=0,929=e^{-\lambda_i50}</var>$

$<var>\lambda_i=\frac{ln\frac{1}{0,929}}{50}=0,00148</var>$

 

Найдем среднюю наработку до первого отказа

$<var>T_c=\frac{1}{\lambda_i}=\frac{1}{0,00148}=675</var>$

 

средняя наработка до первого отказа равна 675 часов.

 

 

Answer 2

сначала премножим все виместе и подучим

1 )0.929 -вероятность безотказной работы прибора

 дальше по формуле делаем так

ln1\0.929\50=0.00148-интенсивность отказов

делим это на 1 и получаем 675-средняя нароботка до первого отказа