Question

Помогите пожалуйста!
Правильное решение отмечу как лучшее!

Answer 1

так как $-1 leq sinx leq 1\\ lim x-> infty (sinsqrt{x^2+1}-sinsqrt{x^2-1})\\ lim x-> infty 1+1=2 ; -1-1=-2$
то есть $-2;2$ 
и не важно какой аргумент $sqrt{x^2+1}$ сравним $x$


$lim x->7 frac{log_{7}x-1}{x-7}$ 
сделаем замену $x-7=t$ тогда 
$t->0 frac{log_{7}(t+7)-1}{t}=\\ t->0 frac{log_{7}(t+7)'}{t'}=frac{frac{1}{ln7*(t+7)}}{1}=frac{1}{ln7*7}=frac{1}{7*ln7}$ 
Правило Лопиталя