Question

1) Определите косинус большего угла треугольника если его стороны 7 см 8см и 9 см.
2) Площадь круга равна 196 см^2. Найдите длину диагонали квадрата вписанного в этот круг
3)Даны векторы а(-3,-8) в(4,-3) и с(-10,13). Найдите значения чисел х и у чтобы имело место равенство.
вектор с= х*(вектор)а+у*(вектор)в

Answer 1

1) решаем по теореме косинусов  a² = b²+c²- 2bc*cosα

cosα = (b²+c²-a²)/2bc = (7²+8²-9²)/2*7*8 = (49+64-81)/112 = 2/7 = 0,286 

 

2) Диагональ вписанного квадрата равна диаметру круга.

S = пR²,  R=√S/π.  D= 2√S/п = 2√(196/π)= 28√1/π ≈ 15,8 cм

 

Если S=196п, то D = 2√(196 π /π)= 28 cм   

 

Answer 2

1) В треугольнике большей стороне соответствует больший угол

 Этот угол соответствует стороне , равной 9.Пусть это угол α

cosα=(7²+8²-9²)/(2·7·8)=32/112=2/7

 

2)(ты наверное ошиблась , должна была написать 196π см²)

S=196π см² =πr² ⇒ r=14      

центром этой окружности являются точки пересечения диагоналей вписанного квадрата ⇒ d=2r

d=2·14=28 см 

3)  я пас