Question

Укажите наибольшее целое решение неравенства {(х+2)(х-5)} < 8-x.

{ } - квадратный корень. 

Answer 1

$sqrt{(x+2)(x-5)}<8-x$

Составим систему неравенств

(x+2)(x-5)>=0

8-x>0

(x+2)(x-5)<64-16x+x^2

 

x<=-2  или x>=5

x<8

13x<74

 

x<=-2   или x>=5

x<8

x<74/13

 

xє[5; 74/13)

Ответ:5