Question

Стороны паралелограма 13 и 14 см а одна с его диагоналей 15 см . Найти меньшую высоту паралелограма

Answer 1

По формуле Герона найдем площадь одного из треугольников, на которые разбивается параллелограмм его диагональю

S=$sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ 

p=(13+14+15):2= 21см

S=$sqrt{21*8*7*6}=sqrt{7056}=84$ см^2

Но с другой стороны S=a*h 

                                84=14*h,   h= 6 см

Answer 2

По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма

2ab*cosα = a²+b²-d²

2*13*14*cosα = 13²+14²-15²

cosα = (169+196-225)/364 = 140/364 = 5/13

sinα = √1-cos²α = √(13²-5²)/13² = 12/13

Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cм

Ответ: наименьшая высота параллелограмма 12 см 

PS  В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма