Question

1+cos Альфа делить на 1-cos Альфа

Answer 1

1+cosα1-cosα=1+[cos²α2-sin²α/2]/1-[cos²α2-sin²α/2]=1+cos²α/2-sin²α/2/1-cos²α2+sin²α/2=cos²α2+cos²α2/sin²α/2+sin²α/2= 2cos²α2/2sin²α/2=ctg²α/2

1)представим cosa, как двойной угол

2)в числители мы видим 1-sin²α/2=cos²α2 , а в знаменателе 1-cos²α2=sin²α/2

3) формула cos²α2/sin²α/2=ctg²α/2

Ответ: ctg²α/2

Answer 2

$frac{1+cosalpha}{1-cosalpha}=frac{2cos^{2}frac{alpha}{2}}{2sin^{2}frac{alpha}{2}}$=$ctg^{2}frac{alpha}{2}}$