Question

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а вторая за 5 часов. Какое время надо для заполнения 4/5 бассейна, если будут открыты обе трубы?

Answer 1

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, значит за час она заполнит 1/7 часть бассейна.
Вторая труба заполняет бассейн за 5 часов, значит он за час заполнит 1/5 часть бассейна.
Если трубы будут заполнять бассейн вместе, то за час первая труба заполнит "свою" 1/7 часть бассейна и вторая труба заполнит еще 1/5 часть бассейна. Значит, обе трубы за час заполнят 1/5+1/7=12/35 часть бассейна (мы привели дроби к общему знаменателю и сложили числители).
Чтобы узнать, за сколько времени будет заполнен весь бассейн, достаточно дробь просто "перевернуть", потому что это вытекает из пропорции:
за 1 час заполняется 12/35 часть бассейна, а за искомое число часов - 1 целый бассейн. Т.е. мы 1 делим на 12/35, в результате чего дробь "переворачивается".
Итак, бассен полностью наполнится за 35/12 часа. Тогда его 4/5 наполнятся за 35/12 умножить на 4/5 или за 7/3 часа. Это 2 часа  20 минут.
$frac{35}{12}* frac{4}{5}= frac{7*5*4}{3*4*5}= frac{7}{3}=2 frac{1}{3}$