Question

найдите двузначное число ab,которое при делении на b в частном дает b,а в остатке a

Answer 1

b² + a = 10a + b

b² - b = 9a

b(b-1) = 9a

Я знаю, только одно произведение последовательных натуральных чисел, которое делится на 9 - это 72 = 9*(9-1)

таким образом b = 9, а а = (9-1) = 8

 

Искомое двузначное число 89