Лодка проплывает расстояние между се-
лениями, стоящими на берегу, за 4 ч по тече-
нию реки и за 8 ч против течения. Скорость
течения реки 2 км/ч. Найди расстояние меж-
ду селениями.
Ответы
...............................
Пусть расстояние между селениями равно х км, а скорость лодки в стоячей воде у км/ч, тогда скорость лодки по течению равна (у + 2)км/ч, а скорость лодки против течения равна (у - 2) км/ч.
За 4 часа по течению лодка проплывёт расстояние 4(у + 2), что равно х.
За 8 часов против течения лодка проплывёт расстояние 8(у - 2), что равно х.
Получаем систему
4(у + 2) = х
8(у - 2) = х
----------------
раскроем скобки
4у + 8 = х
8у - 16 = х
----------------
умножим 1-е урвнение на 2
8у + 16 = 2х
8у - 16 = х
----------------
вычтем из 1-го уравнения 2-е.
Получим
32 = х
Ответ: расстояние между селениями равно 32км.