Question

Найдите наибольшее наибольшее и наименьшее значения функции.
y=2x3 - 15x2 + 24x + 3 на отрезке [2;3]

Answer 1

y=2x³-15x²+24x+3
y'=6x²-30x+24
y'=0 ;6x²-30x+24=0
D=900-576=324; x₁=4;x₂=1
х₁ и х₂ -точки не принадлежат указанному отрезку, значит найдём значения функции на концах этого отрезка
Если х=2, то у=16-60+48+3=7
если х=3,то у=54-135+72+3=-6
Тогда у наибольшее=7, у наименьшее =-6