Question

Три подряд записанные цифры составляют трехзначное число, причем третья цифра относится к первой как сумма первой и третьей относится ко второй. Найдите это трехзначное число.

p.s.

в ответах написано число 234. КАК ЕГО НАЙТИ?

 

Answer 1

Пусть первая цифра равно x тогда вторая равна x+1 и третья x+2. Из утверждения задачи следует что $frac{x+2}{x}=frac{x+x+2}{x+1} <=> (x+2)(x+1)=2x^2+2x <=>$$x^2+3x+2=2x^2+2x <=> x^2-x-2=0 <=> x_{1,2}=2,-1$Но так как цифра не отрицательна то получаем что x=2 Значит число равно 234