Question

Помогите с номерами "Б"

Answer 1

1) log3(log0.5(x)) < 0
x > 0
0 = log3(1)
1 = log0.5(0.5)
т.к. у "внешнего" логарифма основание больше 1, то:
log0.5(x) < 1 - здесь основание меньше 1 (1/2 < 1), значит:
x > 1/2

2) замена: log5(x) = t, x>0
t - (2/t) - 1 ≥ 0
(t^2 - t - 2)/t ≥ 0
получается 2 системы (a, b):
a) t^2 - t - 2 ≥0
t >0
Решение: t ≤ -1, t ≥ 2, t>0. Общее: t≥2
log5(x) ≥2, log5(x) ≥ log5(25), x≥25
b) t^2 - t - 2 ≤ 0
t < 0
Решение: -1 ≤ t ≤ 2, t < 0
-1 ≤ t < 0
-1 ≤ log5(x) < 0
log5(1/5) ≤ log5(x) < log5(1)
1/5 ≤ x < 1
Ответ: x ∈ [1/5; 1) u [25; +бесконечность)