Question

  Два брата, Миша и Сережа, идут в гости к своему другу. Миша вышел на
15 мин позже Сережи, который успел пройти 1 км до выхода брата. Вместе с
Мишей выбежала собака, которая, догнав Сережу, ушедшего вперед,
возвращается к хозяину, затем снова догоняет Сережу и возвращается к
Мише, и так бегает до тех пор, пока один брат не нагонит другого.
Сколько километров пробежит собака, если ее скорость 5,6 км/ч, а Миша
проходит 4,5 км за 1 ч?

Answer 1

15 мин = 1/4 часа.
Скорость Серёжи $1:frac14=1cdotfrac41=4$ км/ч.
Пусть Миша догонит Серёжу через x часов. За это время он пройдёт 4,5x км. Серёжа к тому времени будет в пути уже $left(x+frac14right)$ часов и пройдёт $4cdotleft(x+frac14right)$ км. Расстояния равны
$4,5x=4cdotleft(x+frac14right)\4,5x=4x+1\0,5x=1\x=2$
Миша догонит Серёжу через 2 часа. Собака за это время пробежит 5,6*2 = 11,2 км.