Question

Помогите решить тригонометрию!
Определить количество корней уравнения на отрезке (в градусах) [-45;45]
$cos^{6} ( pi - 2x) + sin^{6}2x = frac{13}{16}$

Answer 1

$cos^6(pi-2x)+sin^62x=frac{13}{16}\\ cos^6(pi-2x)=cos^62x\\ cos^62x+sin^62x=frac{13}{16}\\ (cos^22x+sin^22x)(sin^42x+cos^42x-sin^22x*cos^22x)=frac{13}{16}\\ cos^22x+sin^22x=1\\ sin^42x+cos^42x-sin^22x*cos^22x=frac{13}{16}\\ (sin^22x+cos^22x)^2-3sin^22x*cos^22x =frac{13}{16}\\ 1-3sin^22xcos^22x=frac{13}{16}\\ sin^22x*cos^22x=frac{1}{16}\\ sin^24x=frac{1}{4}\\ sin4x=frac{1}{2}\ sin4x=-frac{1}{2}$ 
         получаем решения  
 $x=frac{pi*n}{4} -/+ frac{pi}{24}$ 
    $x=-/+frac{5pi}{24}\ x=-/+frac{pi}{24}$ 
в градусах   $-+37.5а ;-+7.5а$
 

Answer 2

по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, у вас там стоит -ab , значит надо отнять -3ab