Question

Уравнение колебаний точки имеет вид x=2sin5t. Найти максимальное значение скорости точки

Answer 1

Уравнение на скорость может быть получено из уравнения на координату дифференцированием по времени:
$boxed{vec v(t)=frac {dvec x}{dt}}$;
$frac {dx}{dt}=2cdot 5cdot cos{(5t)}=10cdot cos (5t)$;
Очевидно, что максимальное значение скорости достигается при максимальном косинусе, т.е., при условии, что косинус равен 1.
Таким образом, максимальная скорость равна 10.
Ответ: 10.