Question

найдите площадь прямоугольной трапеции, в которой точка соприкосновения вписанного нее круга делит меньшую базу для отрезки и см. начиная от вершины прямого угла.

Answer 1

Обозначим точки касания      $G;L;E:F$ на сторонах $BC,AB,AD,CD$.
 Тогда $BL=12;BG=12;\ CG=9;CF=9$ 
 Переобозначим    $LA=x;AE=x;ED=y;FD=y$ 
 Радиус  равен $r=sqrt{9y}$ , так как   высота $h=2r$.  
 В трапецию вписана окружность тогда $BC=+AD=CF+AB$. 
  $(x+y-21)^2+(12+x)^2=(9+y)^2\ 12+x=2*sqrt{9y}\\ 12+x=6sqrt{y}\ (6sqrt{y}-33+y)^2+36y=81+18y+y^2\ 12(sqrt{y}-4)(y+3sqrt{y}-21)=0\ y=16\ x=12$ 
 Площадь равна произведению оснований 
 $S=(12+16)*(12+9)=588$

Answer 2

а что то за ВС=+AD это как? там ошибка?

Answer 3

BC+AD