Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АН и  ВЛ,которые пересекаются в точке О. Угол АОВ=100 градусов. Найдите внешний угол при вершине С

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник АОВ
уголАВО+уголВАО=180-100=80
2.т.к.АН и ВЛ-биссектрисы углов ВАС и АВС соответственно, то уголВАО=уголНАС,а уголАВЛ=уголЛВС,отсюда
уголАВО+уголВАО=уголНАС+уголЛВС=80
3.т.к. внешний угол треугольника равен сумме двух его внешних углов,то
он будет равен уголВАС+уголАВС= уголАВО+уголВАО+уголНАС+уголЛВС=80+80=160
Ответ:160 градусов