Question

Боссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке K .Найдите периметр параллелограмма ,если ВКЛЮЧАЯ=7, СК=8

Answer 1

Обозначаю символом "<" угол.
<А=<С, <В=<А+<С+<В+<А+<В=180 градусов
<В=180-<А
В треугольнике АВК <ВАК=<А/2
<ВКА=180-<В-<А/2
<ВКА=180-180+<А-<А/2
<ВКА=<А-<А/2
<ВКА=<А/2
<ВКА=<ВАК
Следовательно, треугольник АВК равнобедренный. Значит , АВ=ВК=7 см
ВВС=ВК+КС=7+8=15 см
Периметр Р=2(АВ+ВС(=2(7+15)=2•22=44 см
Ответ: Р=44 см