Question

как решить эти примеры?
 (во втором производную надо найти) 

Answer 1

$1.;20A_{n-2}^3=A_n^5\20A_{n-2}^3=20cdotfrac{(n-2)!}{(n-2-3)!}=20cdotfrac{(n-2)!}{(n-5)!}=20cdotfrac{1cdot2cdot3cdotldotscdot(n-5)cdot(n-4)cdot(n-3)cdot(n-2)}{1cdot2cdot3cdotldotscdot(n-5)}$
Числитель и знаменатель сокращаем до (n-5), остаётся $20cdot(n-4)cdot(n-3)cdot(n-2)$
$A_n^5=frac{n!}{(n-5)!}=frac{1cdot2cdot3cdotldotscdot(n-5)cdot(n-4)cdot(n-3)cdot(n-2)cdot(n-1)cdot n}{1cdot2cdot3cdotldotscdot(n-5)}=\=(n-4)cdot(n-3)cdot(n-2)cdot(n-1)cdot n$
$20cdot(n-4)cdot(n-3)cdot(n-2)=(n-4)cdot(n-3)cdot(n-2)cdot(n-1)cdot n\20=(n-1)cdot n\n^2-n-20=0\D=1+4cdot20=81=9^2\n_1=5\n_2=-4$
Второй корень не подходит, т.к. n - целое положительное число.
$2.;y=cossqrt[3]{2x^2-3x+4}\y'=-sinsqrt[3]{2x^2-3x+4}cdot(sqrt[3]{2x^2-3x+4})'=\=-sinsqrt[3]{2x^2-3x+4}cdotfrac1{3sqrt[3]{(2x^2-3x+4)^2}}cdot(2x^2-3x+4)'=\=-sinsqrt[3]{2x^2-3x+4}cdotfrac{4x-3}{3sqrt[3]{(2x^2-3x+4)^2}}$