Question

3*25^{x}-14*5^{x}-5=0[/tex]

Answer 1

$3cdot25^x-14cdot5^x-5=0$

$5^x=y>0$

$3y^2-14y-5=0$

$D=(-14)^2-4cdot3cdot(-5)=196+60=256=16^2$

 

$y_1=frac{14+16}{2cdot3}=5$

 

$y_2=frac{14-16}{2cdot3}=-frac{1}{3}<0$ (не подходит)

 

$5^x=5$

x=1

Ответ: 1.