Question

2 косинус в квадрате икс плюс косинус икс минус один равно нулю

Answer 1

$2 cos^2x+cosx-1=0 \ cos x = t, \ 2t^2+t-1=0 D = 1^2 + 4*2*1 = 1+8=9=3^2 t_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-1+3}{4} = frac{1}{2} \ t_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-1-3}{4} = -1 \ 1. cos x = 1/2 \ x = +- arccos(1/2)+2 pi n \ x = +- frac{ pi }{3} + 2 pi n \ 2. cos x = -1 \ x = pi + 2 pi k$

Ответ: х = ± $frac{ pi}{3} + 2 pi n; pi + 2 pi n.$